Analytische Geometrie V. 2.0
Ein Programm zur Analytischen Geometrie/ Linearen Algebra
für Lehrer und Schüler
Anschauliche 3D-Darstellungen der Zusammenhänge aus dem Mathematikunterricht - Konstruktionen im Raum nach Regeln aus dem Unterricht mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden - reihenweise Ergebnisse -
Sonderfunktionen zur Vorbereitung und zur Durchführung des Unterrichts - insbesondere geeignet zur Vorbereitung auf das Zentralabitur ab 2007 (GK und LK)
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Beispiele zur Darstellung von Objekten
und zur Anzeige von Daten:
Ebenen Gerade-Ebene Gerade-Kugel Drehungen-Drehmatrizen Lineare Algebra
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Änderungen seit 21.08.2005
Beispiel zu 'Drehungen/ Dreh-Matrizen'

Drehungen/ Dreh-Matrizen
Bild links:
Ausgangslage
von g und E2
Bild rechts:
g in Ausgangslage,
E2 nach den beiden
Drehungen, die unter
den Drehmatrizen unten
angegeben werden.
Die Koordinaten der Objekte vor
und nach den Drehungen sind
den Objektefenstern bzw.
den Ergebnisfenstern
zu entnehmen.

Drehen des Koordinatensystems (einschließlich der Objekte) um eine der Achsen des Startkoordinatensystems
- Die Drehwinkel können auf mehrere Nachkommastellen genau eingestellt werden.
- Die Matrix zu jeder Einzeldrehung kann eingeblendet werden.
- Die Matrix zur Gesamtdrehung (Verknüpfung der Abbildungen) kann eingeblendet werden.
- Dauerdrehen ist möglich.
Bild:
Drehen des Koordinatensystems und der Geraden aus dem Bild links unter 'Parallelperspektive'
mit 180° um die z-Achse.
Zur Erleichterung der Ansicht wurden andere Seitenflächen
des Achsen-Würfels eingeblendet als im Urbild.


Drehen ausgewählter Objekte um eine der Achsen des Startkoordinatensystems
- Die Drehwinkel können auf mehrere Nachkommastellen genau eingestellt werden.
- Die Matrix zu jeder Einzeldrehung kann eingeblendet werden.
- Die Matrix zur Gesamtdrehung (Verknüpfung der Abbildungen) kann eingeblendet werden.
- Dauerdrehen ist möglich.
- Nach jeder Einzel- und jeder Dauerdrehung stehen die sind die aktuellen Objektkoordinaten verfügbar.
Bild:
Die Gerade aus dem Bild links wurde mit 180° um die z-Achse gedreht.


Drehen ausgewählter Objekte um eine beliebige, frei definierbare Achse
- Die Drehwinkel können auf mehrere Nachkommastellen genau eingestellt werden.
- Dauerdrehen ist möglich.
- Nach jeder Einzel- und jeder Dauerdrehung stehen die sind die aktuellen Objektkoordinaten verfügbar.
Bild links:
Kugel [MP=(-3/2/-3), r = 2],
Gerade s [P1 = (8/0/0), P2=(0/0/3)]

Bild rechts:
Die Kugel wurde mit -105,84° um die Gerade s gedreht.

Bild unten:
Daten zur Kugel nach der Drehung
Weiteres zur Mathematik ist der Hilfe zum Programm zu entnehmen
(s. 'download'!).
zum Seitenanfang ©  Werner Pieper  20.06.2005